"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 504, стр. 70-101
Дальнейшие блочные обобщения матриц Некрасова
Л. Ю. Колотилина
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
lilikona@mail.ru
- Аннотация:
В работе продолжено исследование блочных обобщений матриц Некрасова.
Вводятся в рассмотрение классы так называемых $\widetilde{\rm G}$N и BJN матриц
и проведено их сравнение между собой и с введенным ранее классом GN матриц.
Установлены различные свойства $\widetilde{\rm G}$N и BJN матриц. В частности, доказано, что
классы $\widetilde{\rm G}$N и BJN матриц замкнуты относительно дополнений по Шуру
и монотонны относительно блочных разбиений.
Также рассматриваются верхние оценки нормы $\|A^{-1}\|_\infty$ для GN,
$\widetilde{\rm G}$N и BJN
матриц. Общие результаты специализированы для случая блочных $2 \times 2$
матриц со скалярным первым блоком.
Библ. -- 19 назв.
- Ключевые слова:матрицы Некрасова, GN матрицы, \G N матрицы,
BJN матрицы, невырожденные $\H$-матрицы,
$\M$-матрицы, SDD матрицы, верхние оценки обратных матриц
[Nekrasov matrices, GN matrices, \G N matrices,
BJN matrices, nonsingular $\H$-matrices,
$\M$-matrices, SDD matrices, upper bounds for the inverse]
Полный текст(.pdf)