"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 503, стр. 137-153
О векторнозначном неравенстве Литтлвуда--Пэли--Рубио де Франсиа для системы Уолша
А. Целищев
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки 27,
191023 С.-Петербург, Россия
celis-anton@yandex.ru
- Аннотация:
В случае тригонометрической системы, Рубио де Франсиа доказал одностороннее
неравенство Литтлвуда--Пэли для произвольных интервалов и для функций из
пространств $L^p$, $2\le p<\infty$. Позднее, Н. Н. Осипов доказал аналогичное неравенство для
системы Уолша. В настоящей работе мы исследуем свойства банаховых пространств $X$ таких,
что результат Осипова сохраняет силу для функций со значениями в $X$.
Библ. -- 14 назв.
- Ключевые слова: система Уолша, мартингалы, свойство UMD
[Walsh system, martingales, UMD property]
Полный текст(.pdf)