"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 503, стр. 113-120
Одно простое наблюдение о принципах неопределенности, подобных принципу Гейзенберга
Й. Танг
LAMA (UMR CNRS 8050), Universit\'e Gustave Eiffel,
5 Bd Descartes, Champs-sur-Marne, 77454 Marne-la-Vall\'ee, France
yurinana1997@gmail.com
- Аннотация:
Предложено доказательство гипотезы, выдвинутый недавно И. Вигдерсоном и А. Вигдерсоном по поводу
принципа неопределенности типа Гейзенберга. Гипотеза касается образа отображения
$ f \mapsto
\frac{||f||_q||\hat{f}||_q}{||f||_2||\hat{f}||_2}$, $f\in \mathscr{S}(\mathbb{R})\setminus\{0\} $,
где $\mathscr{S}(\mathbb{R})\setminus\{0\}$ -- класс Шварца функций на вещественной прямой.
Получен ответ также и на более общий вопрос, в котором $L_2$-норма в знаменателе заменена $L_p$-нормой.
Библ. -- 5 назв.
- Ключевые слова: принцип неопределенности, неравенство Хаусдорфа--Юнга
[Fouier analysis, uncertainty principles, Hausdorff--Young inequality]
Полный текст(.pdf)