"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 503, стр. 72-83

Южный федеральный университет, ул.Мильчакова 8а, 344090 г. Ростов-на-Дону, Россия

kaplitsky@donpac.ru

Аннотация: Работа посвящена проблеме нахождения асимптотических оценок скорости убывания на бесконечности собственных функций интегральных операторов. Введён класс интегральных операторов, допускающих мажорантные операторы, определямые некоторой сублинейной функцией $S$. Показано, что все собственные функции интегральных операторов из этого класса допускают универсальную оценку скорости убывания на бесконечности, в которую входит эта сублинейная функция. Обсуждаются применения полученных в работе результатов к интегральным уравнениям, характерным для задач математической физики. Библ. -- 5 назв.
Ключевые слова: интегральный оператор, нётеров оператор, собственная функция, весовые оценки, поточечные оценки [integralop erator,Fredholmop erator,eigenfunction,weightedestimations,p ointwiseestimations]