"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 502, стр. 74-121

Владимирский государственный университет, Строителей, 11, 600024 Владимир, Россия

vzhuravlev@mail.ru

Аннотация: В настоящей статье исследуются свойства симметрии ядерных разбиений $\mathcal{T}$ тора $\mathbb{T}^d$ произвольной размерности $d$. Основными ее результатами являются следующие утверждения: 1) разбиения $\mathcal{T}$ трансляционно квазиинвариантны (shift-invariant) относительно канонического сдвига $S$ тора $\mathbb{T}^d$ --- это фундаментальное свойство ядерных разбиений; 2) невырожденные ядерные разбиения $\mathcal{T}$ имеют $2^d$ центральных симметрий. Библ. -- 19 назв.
Ключевые слова: ядерные разбиения тора, классификация, симметрии, комбинаторика, локальные правила [toric karyon tilings, classification, symmetries, combinatorics, local rules]