"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 501, стр. 259-275
О скорости сходимости в ``точных асимптотиках'' для случайных
величин с устойчивым распределением
Л. В. Розовский
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение
высшего образования ``С.-П. гос.
химико-фармацевтический университет''
Министерства здравоохранения
Российской Федерации
(ФГБОУ ВО СПХФУ Минздрава России),
ул. Проф. Попова, д. 14,
С.-Петербург, 197376, Россия
L_Rozovsky@mail.ru
- Аннотация:
В заметке предлагаются условия при которых
справедливы соотношения типа
$$ \lim\limits_{\varepsilon\searrow
0}(\sum\limits_{n\ge 1} r(n) {\bf P}(Y_\alpha\ge f(\varepsilon\,g(n))) -
\nu(\varepsilon) ) = C,
$$
где случайная величина $Y_\alpha$ имеет устойчивое распределение,
$C$ постоянная, а $r$, $f$ и $g$ неотрицательные функции,
удовлетворяющие определенным условиям. Полученные утверждения
позволяют уточнить и дополнить некоторые результаты, связанные с
оценкой скорости сходимости в так называемых ``точных
асимптотиках.''
Библ. -- 9 назв.
- Ключевые слова:
скорость сходимости, устойчивое распределение,
точная асимптотика, полная сходимость
[convergence rates, precise asymptotics, complete convergence]
Полный текст(.pdf)