"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 499, стр. 105-128
Новый метод численного решения гибридной обратной задачи визуализации
электрической проводимости
A. Тимонов
С.-Петербургское отделение Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки 27,
191023, Санкт-Петербург, Россия
altim@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Предложен новый способ численного решения гибридной
(сопряженной физики) обратной задачи. Основываясь на уравнении потока
с регуляризованной средневзвешенной кривизной, этот метод можно рассматривать
как альтернативу вариационному подходу к решению взвешенных задач Дирихле
с наименьшим градиентом, возникающих при визуализации электропроводности,
в частности, при визуализации импеданса плотности тока (CDII).
Используя аргументы Штернберга-Цимера, устанавливается сходимость регуляризованных
решений к уникальной функции взвешенного наименьшего градиента.
Численное исследование сходимости также проводится для демонстрации вычислительной
эффективности предлагаемого метода.
Библ. -- 37 назв.
- Ключевые слова: гибридная обратная задача,
функция наименьшего градиента с весом, уравнение потока средней кривизны с весом,
регуляризация, вычислительный эксперимент
[electrical conductivity imaging, regularized weighted mean curvature, Rothe's method, numerical study]
Полный текст(.pdf)