"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 499, стр. 53-66

С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб. 7/9, 199304 С.-Петербург

ealebedeva2004@gmail.com

stscherbakov99@yandex.ru

Аннотация: В статье мы получаем условия, достаточные для того, чтобы тригонометрический полином был масштабирующей маской некоторого жесткого фрейма всплесков. Условия сформулированы в терминах корней маски. В частности, доказано, что в качестве маски можно взять любой такой тригонометрический полином, ассоциированный алгебраический полином которого имеет только неположительные корни (один из них обязательно равен $-1$). Библ. -- 5 назв.
Ключевые слова: масштабирующие маски, элементарные симметрические полиномы, жесткие фреймы всплесков [refinement masks, elementary symmetric polynomials, tight wavelet frames]