"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 496, стр. 120-137

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия

lilikona@mail.ru

Аннотация: Предложены новые общие верхние и нижние оценки для перроновского корня неотрицательной матрицы, использующие непустые собственные подмножества множества индексов и учитывающие структуру разреженности матрицы. Рассмотрены некоторые специальные случаи общих оценок. Также из представленных верхних оценок выведены соответствующие им критерии невырожденности матриц, гарантирующие их принадлежность к классу невырожденных $\mathcal H$-матриц и обобщающие некоторые известные результаты. Библ. -- 13 назв.
Ключевые слова:неотрицательные матрицы, оценки для перроновского корня, критерии невырожденности, невырожденные $\H$-матрицы, DZT матрицы, $S$-SOB матрицы, структура разреженности [nonnegative matrices, bounds fo the Perron root, nonsingularity criteria, nonsingular H-matrices, DZT matrices, S-SOB matrices, sparsity pattern] ]