"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 496, стр. 104-119
Параллельные посменно-треугольные
итерационные методы в подпространствах Крылова
В. П. Ильин
Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН;
Новосибирский государственный университет
ilin@sscc.ru
- Аннотация:
Рассматриваются параллельные предобусловленные итерационные методы в подпространствах Крылова для решения больших систем линейных алгебраических уравнений с разреженными симметричными положительно определенными матрицами, возникающими при сеточных аппроксимациях многомерных задач. Для предобуслaвливания применяются обобщенные блочные алгоритмы симметричной последовательной верхней релаксации или неполной факторизации с согласованием строчных сумм, основанные на посменно-треугольных матричных множителях с многократной сменой триангуляционной структуры. В трехмерных сеточных алгебраических системах методы основываются на вложенных факторизациях, а также на двухуровневых итерационных процессах. Последовательные приближения в подпространствах Крылова строятся путем применения семейства алгоритмов сопряженных направлений с различными ортогональными и вариационными свойствами, включая предобусловленные методы сопряженных градиентов, сопряженных невязок и минимальных ошибок.
Библ. -- 23 назв.
- Ключевые слова:посменно треугольные матрицы, вложенные факторизации, методы сопряженных направлений, распараллеливание вычислений
[alternating triangular matrices, nested factorizations, conjugate direction methods, parallelization of computations, multiple solution of systems with different right-hand sides]
Полный текст(.pdf)