"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 496, стр. 87-93

Московский государственный университет, Ленинские горы, 119991 Москва, Россия

ikramov@cs.msu.su

Аннотация: Конечный вычислительный процесс, использующий только арифметические операции, будем называть рациональным алгоритмом. В настоящее время не известен рациональный алгоритм, позволяющий проверить конгруэнтность произвольных комплексных матриц $A$ и $B$. Ситуация может быть иной, если $A$ и $B$ принадлежат тому или иному классу специальных матриц. Известны, например, рациональные алгоритмы для случаев, когда обе матрицы эрмитовы, унитарные или аккретивные. В настоящей публикации предложен рациональный алгоритм для проверки конгруэнтности инволютивных матриц $A$ и $B$. Библ. -- 6 назв.
Ключевые слова: инволютивная матрица (инволюция), конгруэнции, каноническая форма, коквадрат, рациональный алгоритм [involutive matrix (involution), congruences, canonical form, cosquare, rational algorithm]