"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 496, стр. 26-42
О методах сопряженных направлений для многократного решения СЛАУ
Я. Л. Гурьева, В. П. Ильин
Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН
yana@apasrv.sscc.ru
Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН;
Новосибирский государственный университет
ilin@sscc.ru
- Аннотация:
Рассматриваются методы сопряжённых градиентов и
сопряжённых невязок для многократного решения систем линейных
алгебраических уравнений (СЛАУ) с одинаковыми матрицами, но с
различными последовательно определяемыми правыми частями. Для
ускорения итерационных процессов при решении второй и последующих
СЛАУ применяются алгоритмы дефляции с использованием направляющих
векторов, полученных во время решения первой системы, в качестве
базисных. Приводятся результаты численных экспериментов для
модельных примеров, иллюстрирующих эффективность рассматриваемых \break
подходов.
Библ. -- 27 назв.
- Ключевые слова:симметричные системы линейных алгебраических уравнений,
многократные решения, методы сопряжённых направлений, алгоритмы дефляции,
параллельные вычисления
[symmetric systems of linear algebraic equations,
multiple solutions, conjugate directions methods, deflation
algorithms, parallel computing]
Полный текст(.pdf)