"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 493, стр. 336-352
О $Т$-матрице в электростатической задаче для сфероидальной частицы со сферическим ядром
В. Г. Фарафонов, В. И. Устимов, А. Е. Фарафонова, В. Б. Ильин
С.-Петербургский государственный университет
аэрокосмического приборостроения, ул. Б. Морская, д. 67, 190000
С.-Петербург, Россия
far@aanet.ru
vl.ust1@ya.ru
С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр., д. 28;
С.-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, ул. Б. Морская, д. 67;
Главная (Пулковская) Астрономическая обсерватория РАН, Пулковское ш., д. 65/1,
С.-Петербург, Россия
v.b.ilin@spbu.ru
- Аннотация:
Построено решение электростатической задачи для сфероида со сферическим ядром. С целью
максимального учета геометрии задачи потенциалы полей в окрестности внешней поверхности
частицы представлены в виде разложений по сфероидальным гармоникам уравнения Лапласа,
а в окрестности поверхности ядра -- по сферическим гармоникам. Сшивка полей внутри оболочки
осуществлена с помощью соотношений между сфероидальными и сферическими гармониками. Т-матрица
связывает коэффициенты разложений для внешнего и ``рассеянного'' полей. В работе рассмотрена
не только поляризуемость частицы, связанная и основным элементом матрицы $T_{11}$, но и
с сама Т-матрица. Показана ее симметричность, а также зависимость от размера слоистой частицы.
Кроме того, найдена связь между Т-матрицами в сферическом и сфероидальном базисах. Численные
расчеты для частиц с малой и большой степенью вытянутости ($a|b = 1.5 - 5.0$) подтвердили
высокую эффективность предложенного решения в отличии от методов, использующих единый сферический базис.
Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова:
сфероидальные и сферические гармоники, уравнение Лапласа, сфероид со сферическим ядром, электростатика, Т-матрица, приближение Релея
[spherical and spheroidal harmonics, Laplace's equation,
the spheroid with a spherical core, the electrostatics,
the T-matrix, the Rayleigh approximation]
Полный текст(.pdf)