"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 493, стр. 40-47
К обоснованию асимптотики решения задачи рассеяния трех
одномерных короткодействующих частиц для процессов $3\to2$
И. В. Байбулов
Санкт-Петербургский международный математический институт им. Л. Эйлера
molezz@bk.ru
- Аннотация:
Настоящая работа является продолжением исследования задачи
рассеяния трех одномерных короткодействующих частиц при наличии
связанных состояний в подсистемах. В случае отталкивающих потенциалов
описание и обоснование асимптотики обобщенных собственных функций
непрерывного спектра было получено ранее и имело простой геометрический смысл.
При наличии связанных состояний, в асимптотике собственных функций возникают
дополнительные члены. В предшествующих работах в ходе исследования
уравнений Фаддеева в координатном представлении возник вопрос об
обратимости оператора специального вида, который не имел простого описания.
Этот оператор непосредственно связан с амплитудой рассеяния.
В текущей работе описываются некоторые свойства этого оператора,
в частности приводящие к разрешимости уравнений Фаддеева.
Библ. -- 3 назв.
- Ключевые слова:
квантовая задача рассеяния, три одномерные частицы,
трехчастичная задача, связанные состояния
[quantum scattering problem, three one-dimensional particles,
three body problem, bound states]
Полный текст(.pdf)