"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 491, стр. 153-172
Отсутствие локальной безусловной структуры в пространствах гладких функций на двумерном торе
А. Целищев
ПОМИ РАН, Международный математический институт им. Леонарда Эйлера,
наб. р. Фонтанки 27, Санкт-Петербург, 191023, Россия
celis-anton@yandex.ru
- Аннотация:
Рассмотрим конечный набор $\{T_1, \ldots, T_J\} $ дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами на $\mathbb{T}^2$ и пространство гладких функций, порожденное этим набором, а именно, пространство функций $f$ таких, что $T_j f \in C(\mathbb{T}^2)$. В данной работе доказывается, что при некотором естественном условии это пространство не изоморфно фактору пространства $C(S)$ и не имеет локальной безусловной структуры. Этот факт обобщает ранее известный результат, что такие пространства не изоморфны дополняемому подпространству в $C (S)$.
Библ. -- 19 назв.
- Ключевые слова: пространства гладких функций, локальная безусловная структура
[spaces of smooth functions, local unconditional structure]
Полный текст(.pdf)