"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 491, стр. 43-51

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки 27, Санкт-Петербург 191023, Россия

andrejvasin@gmail.com

Аннотация: Для данной ограниченной липшицевой области $D\subset \mathbb{R}^d$ и оператора Кальдерона--Зигмунда $T$ исследуются отношения между свойствами гладкости границы области $\partial D$ и ограниченностью $T$ в пространствах Зигмунда $\mathcal{C}_{\omega}(D)$, определяемых для функций роста $\omega$ общего вида. Доказывается Т(Р) теорема для пространств Зигмунда, в которой ограниченность оператора $T$ проверяется на конечном множестве сужений полиномов на область. Также получена новая форма свойства сокращения, присущая операторам Кальдерона--Зигмунда с четным ядром. Библ. -- 14 назв.
Ключевые слова: операторы Кальдерона--Зигмунда с четным ядром, классы Зигмунда в областях, Т(Р)-теорема [Calder'on--Zygmund operators with even kernel, Zygmund classes, T(P) theorem]