"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 491, стр. 5-26
Оценки постоянной в неравенстве типа Джексона для периодических функций
М. В. Бабушкин
Университет ИТМО,
Кронверкский пр., 49,
197101 Санкт-Петербург, Россия
m.v.babushkin@yandex.ru
- Аннотация:
Получены оценки постоянной $J$ в неравенстве типа Джексона
\begin{align*}
&E_{n}(f) \leq \frac{J(m, r, \tau)}{n^{r}}\omega_{m}(f^{(r)}, \tau/n),
\end{align*}
улучшающие известные ранее в случае $m \to +\infty$, $r \in \mathbb{N}$, $\tau \geq \pi$. Здесь $f$ -- непрерывная $2\pi$-периодическая функция, $E_{n}$ -- наилучшее приближение тригонометрическими полиномами порядка меньше $n$, $\omega_{m}$ -- модуль непрерывности порядка $m$.
Библ. -- 13 назв.
- Ключевые слова: неравенства Джексона, прямые теоремы теории аппроксимации, функции Стеклова, наилучшее приближение, модуль непрерывности
[Jackson inequalities, direct theorems of approximation theory, Steklov %functions, best approximation,
modulus of continuity]
Полный текст(.pdf)