"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 490, стр. 98-103

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАH, Ст. Петербург, Россия

panin@pdmi.ras.ru

Аннотация: Доказана теорема чистоты для квадратичных пространств над регулярной полулокальной областью целостности, содержащей поле характеристики отличной от двойки. Эта теорема распространяет на полулокальный случай соответствующие результаты, доказанные ранее автором и автором совместно с К. Пименовым. Чтобы получить результат указанную теорему чистоты мы доказываем теорему чистоты Оянгурена--Панина в этом более общем контексте. Библ. -- 13 назв.
Ключевые слова: квадратичная форма, регулярное полулокальное кольцо, изотропный унимодулярный вектор [quadratic form, regular local ring, isotropic vector, Grothendieck--Serre conjecture]