"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 490, стр. 49-93
Универсальные ядерные разбиения
В. Г. Журавлев
Владимирский государственный университет, Строителей, 11, 600024 Владимир, Россия
vzhuravlev@mail.ru
- Аннотация:
Строятся универсальные ядерные разбиения $\mathcal{T}^{d}(v,\mu)$
вещественного $d$-мерного пространства $\mathbb{R}^{d}$, зависящие
от двух свободных параметров: звезды $v=\{ v_0, \ldots, v_d \}$,
образуемой $d+1$ векторами $v_0, \ldots, v_d$ пространства
$\mathbb{R}^{d}$, и весовым вектором $\mu=( \mu_0,\mu_1, \ldots,
\mu_d)$ из пространства $\mathbb{R}^{d+1}$ с положительными
координатами, удовлетворяющими условию нормирования $\mu_0+\mu_1+
\ldots + \mu_d=1$.
Указанные разбиения содержат $\mathrm{Kr} \subset
\mathcal{T}^{d}(v,\mu)$ ядро $\mathrm{Kr}=T_{0}\cup T_{1}\cup \ldots
\cup T_{d}$, состоящее из всех видов параллелепипедов
$T_{0},T_{1},\ldots,T_{d}$, из которых образуется разбиение
$\mathcal{T}^{d}(v,\mu)$. Само ядро $\mathrm{Kr}$ является выпуклым
параллелоэдром, однозначно определяемым звездой $v$. Координаты
$\mu_k$ весового вектора $\mu$ задают частоты появления
параллелепипедов $T_{k} \in \mathrm{Kr}$ в ядерном разбиении
$\mathcal{T}^{d}(v,\mu)$.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: полиэдральные ядерные разбиения, ступенчатые
поверхности (stepped surfaces), звездные графы
[polyhedral karyon tilings, stepped surfaces, star graphs]
Полный текст(.pdf)