"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 490, стр. 25-48

Владимирский государственный университет, Строителей, 11, 600024 Владимир, Россия

vzhuravlev@mail.ru

Аннотация: Предлагается $\mathcal{L}$-алгоритм построения бесконечной последовательности целочисленных решений систем линейных неравенств от $d+1$ переменной. Решения получаются с помощью рекуррентного соотношения порядка $d+1$. Скорость приближения осуществляется с диофантовой экспонентой $\theta=\frac{m}{n} - \varrho$, где $1\leq n \leq d$ --- число неравенств, $m=d+1-n$ --- число свободных переменных и отклонение $\varrho>0$ можно сделать сколь угодно малым за счет подходящего выбора рекуррентного соотношения. Библ. --- 9 назв.
Ключевые слова: диофантовы приближения линейных форм, cимплекс-модульный алгоритм, наилучшие приближения [Diophantine approximations, linear forms, the©simplex-modular algorithm, best approximations]