"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 489, стр. 207-224
Множественность положительных решений
для обобщенного уравнения Хенона c дробным лапласианом
A. П. Щеглова
С.-Петербургский государственный
электротехнический университет ``ЛЭТИ''
apshcheglova@etu.ru
- Аннотация:
В единичном шаре для уравнения $(-\Delta)^s u=|x|^{\alpha}|u|^{q-2}u$
при $2{<}q{<}\dfrac{2n}{n-2s}$ и достаточно больших $\alpha$ доказано существование любого наперед заданного числа различных положительных решений. При достаточно больших $\alpha$ доказано существование радиального решения для некоторых суперкритических значений показателя $q$.
Библ. -- 19 назв.
- Ключевые слова:
дробный лапласиан, уравнение Хенона, множественность
решений
[fractional Laplacian, Henon equation, multiplicity of solutions]
Полный текст(.pdf)