"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 489, стр. 173-206

Mathematical Institute, University of Oxford, Oxford, UK

hounkpe@maths.ox.ac.uk

Аннотация: В статье рассматривается модель, которую можно считать упрощенным вариантом системы Навье--Стокса. Она обладает рядом аналогичных свойств среди которых энергетическое неравенство, симметрия по отношению к масштабирование, а также суперкритическое поведение в 3D. Основная цель работы состоит в получении оценок регулярности для этой моделидля того, чтобы возможно получить новые идеи относительно уравнений Навье--Стокса. Также доказывается аналог результата Каффарелли--Кона--Ниренберга. Поскольку в модели отсутствует условие несжимаемости для радиально-симметричного случая удается доказать полную регулярность. Библ. -- 16 назв.
Ключевые слова: подходящие слабые решения, частичная регулярность, радиальная симметрия [Suitable weak solutions, partial regularity, radial symmetry]