"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 487, стр. 140-150
Заметки о функциональном интегрировании
А. В. Иванов
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27,
191023
С.-Петербург, Россия
regul1@mail.ru
- Аннотация:
Данная работа посвящена построению ``интеграла'' на бесконечномерном пространстве, которое сочетает в себе предложенные ранее подходы и в то же время является наиболее простым. В статье дается новое определение конструкции и изучаются ее свойства на специальном классе функционалов. Также рассматривается введение квазискалярного произведения, ортонормированной системы и приложения в физике (интеграл по путям, пространство петель, функциональная производная). Кроме того, статья содержит обсуждение обобщенных функционалов.
Библ. --- 15 назв.
- Ключевые слова: бесконечномерное пространство, пространство петель, функциональная производная, интеграл по путям, функциональный интеграл, ортонормальная система, дельта-функционал, дельта-последовательность
[infinite-dimensional space, loop space, functional derivative, path integral, functional integral, orthonormal system, delta-functional, delta-sequence]
Полный текст(.pdf)