"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 486, стр. 254-264
Об одной предельной теореме, связанной с решением задачи Коши для уравнения Шр\"{e}дингера с оператором дробного дифференцирования порядка $\alpha\in\bigcup\limits_{m=3}^{\infty}(m-1, m)$
М. В. Платонова, С. В. Цыкин
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова;
С.-Петербургский государственный университет,
Лаборатория им. П. Л. Чебышева,
С.-Петербург, Россия
mariyaplat@rambler.ru
sergei.tcykin@gmail.com
- Аннотация:
В работе доказывается предельная теорема о сходимости
математических ожиданий функционалов от сумм независимых одинаково распределенных случайных величин к решению задачи Коши для нестационарного уравнения Шрёдингера, содержащего в правой части симметричный оператор дробного дифференцирования порядка\break $\alpha\in\bigcup\limits_{m=3}^{\infty}(m-1, m)$.
Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: дробные производные,
уравнение Шрёдингера, предельные теоремы
[fractional derivative, Schr\"odinger equation, limit theorems]
Полный текст(.pdf)