"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 486, стр. 214-228
Предельные теоремы о сходимости к обобщенным процессам
типа Коши
А. К. Николаев, М. В. Платонова
С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7/9, С.-Петербург 199034, Россия
nikolaiev.96@bk.ru
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова;
С.-Петербургский государственный университет,
Лаборатория им. П. Л. Чебышева,
С.-Петербург, Россия
mariyaplat@rambler.ru
- Аннотация:
В работе доказана предельная теорема о сходимости математических ожиданий
функционалов от сумм независимых случайных величин к решению задачи Коши
для эволюционного уравнения
$\frac{\partial{u}}{\partial{t}}=(-1)^m\mathcal{A}_mu$,
где $\mathcal{A}_m$ -- оператор свертки с обобщенной функцией
\break $|x|^{-2m-2}$; $m\in\mathbf{N}$.
Библ. -- 5 назв.
- Ключевые слова: cлучайные процессы, процесс Коши, эволюционное уравнение, предельные теоремы
[random processes, Cauchy process, evolution equation, limit theorem]
Полный текст(.pdf)