"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 486, стр. 190-199
Случайные сечения выпуклых тел
Т. Мосеева
С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7/9, С.-Петербург 199034, Россия
polezina@yandex.ru
- Аннотация:
Пусть дано выпуклое тело $D$ в $\mathbb R^n$. Мы получим явную формулу, выражающую функцию распределения расстояния между двумя случайными точками, равномерно и независимо выбранными в $D$, через функцию распределения длины случайной хорды $D$. В качестве следствия, мы выведем формулу Кингмана, которая связывает моменты данных двух распределений.
Библ. -- 4 назв.
- Ключевые слова: гауссовский случайный определитель, матрица Уишарта, гауссовский случайный параллелотоп, смешанный объем эллипсоидов, эллипсоид рассеивания, нули гауссовских случайных полей, теорема Бернштейна, формула Каца--Райса
[Gaussian random determinant, Wishart matrix, Gaussian random parallelotope, mixed volumes of ellipsoids, location-dispersion ellipsoid, zeros of Gaussian random fields, Bernstein theorem, Kac--Rice formula]
Полный текст(.pdf)