"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 486, стр. 158-177
Броуновское движение с отражением в $d$-мерном шаре
П. Н. Иевлев
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН;
С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7/9, С.-Петербург 199034, Россия
ievlev.pn@gmail.com
- Аннотация:
В настоящей работе мы строим броуновское движение с с отражением в
$d$-мерном шаре способом, развитым в работах И. А. Ибрагимова,
Н. В. Смородиной и М. М. Фаддеева для одномерной области. Ценность данного метода
заключается в том, что он позволяет строить отражающиеся версии для
процессов Леви, тогда как известные конструкции существенно ограничены
классом диффузионных процессов. В последующих работах мы обобщим этот
результат на случай симметричного процесса Леви в области с гладкой
границей.
Библ. -- 38 назв.
- Ключевые слова: предельные теоремы, уравнение Шрёдингера, начально-краевые задачи, эволюционные уравнения, гиперсферические функции Бесселя
[Neumann problem, reflecting Brownian motion, Skorokhod problem,
reflecting Levy processes, non-stationary Schrodinger equation]
Полный текст(.pdf)