"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 485, стр. 176-186
Одна короткая точная последовательность
И. Панин
St.Petersburg Department
of Steklov Institute of Mathematics;
panin@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Пусть $R$ -- это полулокальная Дедекиндова область целостности и $K$ -- ее
поле частных.
Пусть $\mu: G \to T$ -- это морфизм редуктивных групповых $R$-схем, гладкий как
схемный морфизм.
Предположим, что $T$ -- это $R$-тор. Тогда гомоморфизм
$T(R)/\mu(G(R)) \to T(K)/\mu(G(K))$
инъективен и справедлива некоторая теорема чистоты.
Эти и другие результаты выводятся из расширенной формы гипотезы
Гротендика--Серра,
доказанной в настоящей статье для указанных выше колец $R$.
Библ. -- 21 назв.
- Ключевые слова:
полупростые алгебраические группы, главное расслоение, гипотеза
Гротендика--Серра, теорема чистоты
[semi-simple algebraic group, principal bundle,
Grothendieck--Serre conjecture, purity theorem]
Полный текст(.pdf)