"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 485, стр. 107-139
Алгоритм построения неприводимых разложений перестановочных представлений сплетений конечных групп
В. В. Корняк
Лаборатория информационных технологий,
Объединенный институт ядерных исследований,
ул. Жолио-Кюри 6,
141980 Дубна, Московская область,
Россия
vkornyak@gmail.com
- Аннотация:
Описывается алгоритм разложения на неприводимые компоненты перестановочных представлений сплетений конечных групп.
В основе алгоритма лежит построение полного множества взаимно ортогональных операторов проектирования в неприводимые инвариантные подпространства гильбертова пространства рассматриваемого представления.
В конструктивных моделях квантовой механики инвариантные подпространства представлений сплетений описывают состояния многокомпонентных квантовых систем.
Предлагаемый алгоритм использует методы компьютерной алгебры и вычислительной теории групп.
Реализация алгоритма на языке Си способна строить разложения на неприводимые компоненты представлений сплетений высоких размерностей и рангов.
Приводятся примеры таких вычислений.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: представления сплетений конечных групп, неприводимые разложения, многокомпонентные квантовые системы, вычислительная теория групп, централизаторная алгебра, неприводимые инвариантные проекторы, запутанные квантовые состояния
[representations of wreath products of finite groups, irreducible decompositions, multicomponent %quantum systems, computational group theory, centralizer algebra, irreducible invariant projections, entangled quantum states]
Полный текст(.pdf)