"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 482, стр. 169-183
Матрицы некрасовского типа и оценки для их обратных
Л. Ю. Колотилина
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
lilikona@mail.ru
- Аннотация:
В работе рассматриваются так называемые $P$-некрасовские и $\{P_1,P_2\}$-некрасовские матрицы,
которые определяются в терминах матриц-перестановок $P, P_1, P_2$
и обобщают хорошо известные матрицы Некрасова.
Приводятся известные верхние оценки нормы $\|A^{-1}\|_\infty$ для матриц $A$ некрасовского типа,
а также устанавливаются новые верхние оценки для обратных к $P$-некрасовским и
$\{P_1,P_2\}$-некрасовским матрицам.
Доказано, что последняя оценка уточняет как полученные ранее оценки, так и оценку обратных к
$P$-некрасовским матрицам, а также и классическую оценку для обратных к матрицам со строгим
диагональным преобладанием.
Библ. -- 12 назв.
- Ключевые слова: матрица Некрасова, $P$-некрасовская матрица, $\{P_1,P_2\}$-некрасовская
матрица, обратная матрица, бесконечная норма, верхняя оценка, матрица со строгим
диагональным преобладанием (SDD), $\mathcal M$-матрица, $\mathcal H$-матрица
[Nekrasov matrices, P-Nekrasov matrices, {P_1, P_2}-Nekrasov matrices, inverse matrix, infinity norm,
upper bound, strictly diagonally dominant (SDD) matrices, M-matrices, H-matrices]
Полный текст(.pdf)