"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 482, стр. 129-134

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Ленинские горы, 119991 Москва, Россия

ikramov@cs.msu.su

Аннотация: Говорят, что комплексные $n\times n$-матрицы $A$ и $B$ T-конгруэнтны, если $B = S^T AS$, и $*$-конгруэнтны, если $B = S^* AS$, где $S$ --- произвольная невырожденная матрица. Для нескольких фактов, касающихся нормальных матриц и $*$-конгруэнций, установлены аналоги в теории T-конгруэнций, относящиеся к сопряженно-нормальным матрицам. Библ. -- 6 назв.
Ключевые слова: $*$-конгруэнтность, $T$-конгруэнтность, подобие, псевдоподобие, унитарная конгруэнтность, полярное разложение [$*$-congruence, T-congruence, similarity, consimilarity, unitary congruence, polar decomposition]