"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 482, стр. 13-27
О многосеточных методах решения двумерных
Я. Л. Гурьева, В. П. Ильин, А. В. Петухов
Институт вычислительной математики и
математической геофизики СО РАН;
Новосибирский государственный университет
ilin@sscc.ru
Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН
yana@lapasrv.sscc.ru
petukhov@lapasrv.sscc.ru
- Аннотация:
Рассматриваются различные способы построения экономичных многосеточных методов
алгебраического типа для решения многомерных краевых задач. На примере двумерных
прямоугольных сеток описываются двухуровневые итерационные алгоритмы в подпространствах Крылова,
основанные на аппроксиакции дополнения Шура, получаемого при исключении реберных узлов
грубой сетки. Обсуждаются вопросы рекурсивного обобщения предлагаемого метода на
многоуровневый случай, а также на вложенные треугольные сетки и на различные
типы трехмерных сеток. Проводится сравнение с классическими многосеточными
методами, основанными на использовании операторов сглаживания, ограничения (агрегации), грубосеточной
коррекции и продолжения. Эффективность рассматриваемых алгоритмов демонстрируется
результатами численных экспериментов для методических задач.
Библ. -- 20 назв.
- Ключевые слова:системы сеточных уравнений, двумерные задачи, алгебраические многосеточные
подходы, итерационные методы, подпространства
Крылова, чебышевское ускорение, численные эксперименты
[systems of grid equations, two-dimensional problems, algebraic
multigrid approaches, iterative methods, Krylov subspaces, Chebyshev acceleration, numerical
experiments]
Полный текст(.pdf)