"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 481, стр. 136-145
Критические точки площади многоугольников с фиксированным периметром
Г. Химшиашвили, Г. Панина, Д. Сирсма
Ilia State University, Tbilisi, Georgia
gogikhim@yahoo.com
St. Petersburg Department of
Steklov Institute of Mathematics;
St.Petersburg State University,
St. Petersburg, Russia
gaiane-panina@rambler.ru
Utrecht University, Utrecht,
The Netherlands
d.siersma@uu.nl
- Аннотация:
Мы изучаем конфигурационное пространство плоских $n$-угольников с фиксированным периметром, диффеоморфное комплексному проективному пространству $\mathbb{C}P^{n-2}$.
Ориентированная площадь имеет минимально возможное число критических точек на этом пространстве. Мы описываем критические точки (они являются правильными звездами)
и находим индексы Морса в предположении, что критические точки -- морсовы.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: плоский многоугольник, изопериметрическая задача, конфигурационное пространство, ориентированная площадь, критическая точка, индекс Морса
[planar polygon, isoperimetric problem, configuration space, oriented area,
critical point, Morse index]
Полный текст(.pdf)