"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 481, стр. 125-135
Абсолют для графа гребенки
П. П. Никитин
St. Petersburg Department of
Steklov Institute of Mathematics;
St.Petersburg State University,
St. Petersburg, Russia
pnikitin0103@yahoo.co.uk
- Аннотация:
В работах 1970-х гг. Р. Стенли ввел граф гребенки ${\mathbb{E}}$, его вершины
индексируются композициями натуральных чисел, а ветвление отвечает
упорядочению композиций по включению.
А. М. Вершик определил абсолют ${\mathbb{Z}}_+$-градуированного графа как
множество всех эргодических центральных мер на нем. Мы показываем, что
абсолют графа ${\mathbb{E}}$ естественно параметризуется пространством $\Omega
= \{(\alpha_1, \alpha_2, \dots ) : {\alpha_i \ge 0}, \sum\limits_i \alpha_i \le 1\}$.
Библ. -- 13 назв.
- Ключевые слова: граф гребенки, композиции, граница Мартина,
эргодические центральные меры, абсолют
[comb graph, compositions, Martin boundary, ergodic central measures, absolute]
Полный текст(.pdf)