"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 481, стр. 29-38
Группы, порожденные инволюциями ромбовидных графов, и деформации ортогональной формы Юнга
А. М. Вершик, Н. В. Цилевич
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН
и С.-Петербургский
государственный университет,
С.-Петербург, Россия;
Институт проблем передачи информации,
Москва, Россия
avershik@pdmi.ras.ru
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН
и С.-Петербургский
государственный университет,
С.-Петербург, Россия;
natalia@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
С произвольным конечным графом, обладающим специальной формой $2$-интервалов
(ромбовидным графом), мы связываем подгруппу симметрической группы и ее представление, формулируем ряд задач о таких группах и их
представлениях и приводим результаты некоторых вычислений. Наиболее
интересен для нас случай, когда исходный граф есть граф Юнга и
подгруппы порождены естественными инволюциями таблиц.
В частности, классическую ортогональную форму Юнга можно рассматривать как деформацию нашей конструкции. Задача ставится также и в асимптотической постановке для бесконечных групп.
Библ. -- 9 назв.
- Ключевые слова: группы перестановок, градуированные графы,
комбинаторные инволюции, симметрическая группа
[permutation groups, graded graphs, combinatorial
involutions, symmetric group]
Полный текст(.pdf)