"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 481, стр. 5-11
Об оценке асимптотики энтропии инвариантной
последовательности разбиений бесконечномерного куба
Г. А. Вепрев
С.-Петербургский
государственный университет,
С.-Петербург, Россия
egor.veprev@mail.ru
- Аннотация:
В настоящей работе решается поставленный А. М. Вершиком вопрос об асимптотическом поведении энтропии разбиений бесконечномерного куба при условии инвариантности и исчерпываемости данной последовательности разбиений.
С одной стороны, показано, что энтропия должна расти быстрее линейной функции. С другой стороны, приводится серия примеров, демонстрирующих, что оценка точна -- для любой заданной последовательности, растущей быстрее линейной, энтропия последовательности разбиений может расти не быстрее заданной последовательности.
Библ. -- 2 назв.
- Ключевые слова: измеримые разбиения, асимптотика энтропий, симплексы Вейля
[measurable partitions, entropy asymptotics, Weyl simplices]
Полный текст(.pdf)