"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 480, стр. 148-161

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023, С.-Петербург, Россия

kapustin@pdmi.ras.ru

Аннотация: Для заданной внутренней функции $\theta$ в верхней полуплоскости рассмотрим подпространство $K_\theta=H^2\ominus\theta H^2$ пространства Харди $H^2$. Для конечного набора $\Lambda$ точек комплексной плоскости подпространство функций из $K_\theta$, обращающихся в нуль на $\Lambda$, может быть представлено в виде $g\cdot K_\omega$, где $\omega$ -- внутренняя функция, а $g$ -- изометрический множитель на $K_\omega$. Получено описание функций $\omega$ и $g$ в терминах $\theta$ и~$\Lambda$. Библ. -- 6 назв.
Ключевые слова: класс Харди, модельные пространства, алгоритм Шура [Hardy class, model spaces, Schur algorithm]