"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 480, стр. 62-72
O $\Lip(\omega)$-непрерывности оператора гармонического отражения относительно границ простых областей Каратеодори
Е. В. Боровик, К. Ю. Федоровский
ИПМ им. М. В. Келдыша РАН;
С.-Петербургский государственный университет
katrina_borovik@mail.ru
МГТУ им. Н. Э. Баумана;
С.-Петербургский государственный университет
kfedorovs@yandex.ru
- Аннотация:
Изучаются условия непрерывности оператора гармонического отражения
относительно границ простых областей Каратеодори, действующего из
пространства функций типа Липшица--Г\"ельдера, определяемого модулем
непрерывности общего вида, в другое такое пространство. Полученные
результаты основаны на критерии непрерывности оператора Пуассона в
указанных областях (действующего в тех же пространствах функций), они
обобщают и уточняют результаты недавней работы второго автора и
П. Парамонова (Analysis and Mathematical Physics, 2019).
Библ. -- 13 назв.
- Ключевые слова: простая область Каратеодори, оператор Пуассона, оператор гармонического
отражения, пространство $\Lip(\omega)$
[simple Carath\'eodory domain, Poisson operator, harmonic reflection
operator, space $\mathop{\textsl{Lip}}(\omega)$]
Полный текст(.pdf)