"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 480, стр. 7-20
О сдвигах целочисленной последовательности,
порождающих функции, обратимые по Эренпрайсу
Н. Ф. Абузярова
Башкирский государственный университет,
ул. Заки Валиди 32,
450076 Уфа, Россия
abnatf@gmail.com
- Аннотация:
Рассматривается алгебра Шварца $\mathcal P$, состоящая из всех целых функций экспоненциального типа и полиномиального роста на вещественной оси. Функция $f$ из алгебры Шварца называется обратимой по Эренпрайсу, если главный идеал, порожденный ею в этой алгебре, замкнут. Ясно, что последовательность всех целых чисел -- нулевое множество обратимой по Эренпрайсу функции $\sin \pi z$. Нами изучаются условия, которым нужно подчинить неограниченную функцию $l(t)$, заданную на неотрицательной полуоси, для того, чтобы возмущение целочисленной последовательности $\{k+l(|k|)\}$, $k=\pm1, \pm2, \dots$, порождало функцию из алгебры $\mathcal P$, обратимую по Эренпрайсу.
Библ. -- 14 назв.
- Ключевые слова: целая функция, алгебра Шварца, распределение нулевого множества
[entire function, Schwartz algebra, distribution of zeros]
Полный текст(.pdf)