"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 477, стр. 129-135
Об асимптотике спектра задачи Штурма--Лиувилля с конформно самоподобным
сингулярном весом с сильным свойством ограниченного искажения
У. Р. Фрайберг, Н. В. Растегаев
Institut f\"{u}r Stochastik und Anwendungen, Universit\"{a}t Stuttgart, Pfaffenwaldring 57, D-70569 Stuttgart, Germany
freiberg@mathematik.uni-stuttgart.de
Chebyshev Laboratory, St.Petersburg State University, 14th Line 29b, 199178 St.Petersburg, Russia
rastmusician@gmail.com
- Аннотация:
Изучается асимптотика спектра задачи Неймана для уравнения Штурма--Лиувилля
с сингулярной конформно самоподобной весовой мерой, образованной конформной
итерированной системой функций, удовлетворяющей сильному свойству
ограниченного искажения. Получен степенной порядок роста главного члена
асимптотики считающей функции собственных значений. Обобщается результат
T. Fujita (Taniguchi Symp. PMMP Katata, 1985), полученный для случая аффинно
самоподобной меры.
Библ. -- 12 назв.
- Ключевые слова: спектральные асимптотики, конформно самоподобные меры
[spectral asymptotics, self-conformal measures]
Полный текст(.pdf)