"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 476, стр. 134-142
О разрезаниях многоугольников
М. Ю. Никанорова, Ю. Р. Романовский
С.-Петербургский государственный университет, Университетская
наб., д. 7/9,
С.-Петербург 199034, Россия
mashanikanorova@yandex.ru
y.romanovsky@spbu.ru
- Аннотация:
Под разрезанием многоугольника мы понимаем ортогональную сеть такую, что
вершины многоугольника находятся в узлах этой сети, а ребра составлены из
диагоналей или сторон ее прямоугольных ячеек. Мы изучаем разрезания
выпуклых многоугольников, в которых все ребра имеют только диагональные
направления. Такой многоугольник имеет четыре опорные вершины,
расположенные на четырех различных сторонах описанного прямоугольника. Из
каждой неопорной вершины внутрь многоугольника выходит пара ломаных в
направлениях ортогональной сети. После конечного числа отражений от
границы (сумма углов падения и отражения равна 90°) ломаные такой пары
могут либо остановиться в опорных вершинах, либо встретиться и образовать
замкнутую орбиту. Доказано, что в случае пятиугольника второй вариант
невозможен.
Библ. -- 4 назв.
- Ключевые слова: многоугольники, разрезания, ортогональные сети, триангуляции
[polygon, subdivision, orthogonal net, triangulation]
Полный текст(.pdf)