"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 476, стр. 111-124

С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7/9, С.-Петербург 199034, Россия

skalnitsky@hotmail.com

petrovap6139@mail.ru

Аннотация: Отправной точкой данного исследования стал обнаруженный недавно авторами факт о том, что параметризованный интеграл Пуассона является решением обобщенного уравнения Бетхера. Алгебраической интерпретацией этого факта является локальная топологическая сопряженность эндоморфизма Фробениуса кольца вещественных чисел и эндоморфизма Фробениуса некоторой двумерной неассоциативной вещественной алгебры, которую авторы назвали алгеброй Пуассона. В статье вычислены группы локальных сплетающих операторов для классических двумерных алгебр и алгебры Пуассона. Библ. -- 6 назв.
Ключевые слова: эндоморфизм Фробениуса, сплетающий оператор, обобщенное уравнение Бетхера [the Frobenius endomorphism, splitting operator, the generalized B\"ottcher equation]