"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 476, стр. 79-91
Углы гауссовского симплекса
З. Каблучко, Д. Запорожец
Institut f\"ur Mathematische Stochastik
Westf\"alische Wilhelms-Universit\"at M\"unster,
Orl\'eans--Ring 10, 48149 M\"unster, Germany
zakhar.kabluchko@uni-muenster.de
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27,
191023 С.-Петербург, Россия
zap1979@gmail.com
- Аннотация:
Рассмотрим $d$-мерный симплекс, вершины которого являются независимыми стандартными гауссовскими векторами в $\mathbb{R}^d$. Мы покажем, что средняя сумма углов данного симплекса совпадает с суммой углов правильного симплекса той же размерности $d$.
Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова: выпуклая оболочка, гауссовский симплекс, правильный
симплекса, телесный угол, случайный многогранник, выпуклый конус [convex hull, Gaussian simplex, regular simplex, solid angle, random polytope, convex cone]
Полный текст(.pdf)