"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 476, стр. 34-49

С.-Петербургский государственный университет, Университетский просп. 28, Петродворец, 198504 С.-Петербург, Россия

burianserg@yandex.ru

Аннотация: Вводится способ обобщения уравнений движения для многообразий с особенностями. Для многообразия с особенностями $M$, которое представляет собой объединение двух гладких кривых $\Gamma_1$ и $\Gamma_2$ с особенностью касания первого порядка, рассматриваются дифференциально-геометрические структуры пространств Фр\"{е}лихера. Вычисления для двух разных структур ведут либо к $\infty$-плоскости кривых движения, которые переходят с $\Gamma_1$ на $\Gamma_2$ в особой точке, или же к $\infty$-плоскости функций на $M$. Во втором случае гладкая кривая может менять кривую движения, ее вектор скорости в особой точке нулевой. Библ. -- 8 назв.
Ключевые слова: особая точка, многообразия с особенностями, пространства Фр\"елихера [singular point, manifolds with singularities, Fr\"{o}licher space]