"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 475, стр. 174-189
О хроматических числах, соответствующих экспоненциально рамсеевским множествам
А. А. Сагдеев
Лаборатория Продвинутой Комбинаторики
и Сетевых Приложений МФТИ,
Институтский переулок, д. 9,
141701 г. Долгопрудный, Московская область
xp1@protonmail.com
- Аннотация:
В настоящей работе получены нетривиальные верхние оценки хроматических чисел пространств $\mathbb{R}^n_p=(\mathbb{R}^n, l_p)$ с запрещенными одноцветными множествами.
Также в случае запрещенного многомерного прямоугольного параллелепипеда или правильного симплекса получена явная нижняя экспоненциально растущая оценка хроматического числа.
В случае $p = \infty$ точно посчитано хроматическое число пространства с запрещенным правильным симплексом.
Библ. -- 34 назв.
- Ключевые слова: хроматическое число, евклидова теория Рамсея, экспоненциально рамсеевское множество, правильный симплекс
[chromatic number, Euclidean Ramsey theory, exponentially Ramsey set, regular simplex]
Полный текст(.pdf)