"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 474, стр. 183-194
Невероятностные аналоги процесса Коши
А. К. Николаев, М. В. Платонова
С.-Петербургский государственный университет, Университетская
наб., д. 7/9,
С.-Петербург 199034, Россия
nikolaiev.96@bk.ru
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27,
С.-Петербург 191023, Россия;
Лаборатория им. П. Л. Чебышева,
С.-Петербургский государственный университет, Университетская
наб., д. 7/9,
С.-Петербург 199034, Россия
mariyaplat@rambler.ru
- Аннотация:
Известно, что решение задачи Коши для эволюционного уравнения,
содержащего в правой части оператор свертки с обобщенной функцией
$|x|^{-2}$, допускает вероятностное представление в виде
математического ожидания функционала от траекторий процесса Коши.
В настоящей работе строятся аналоги таких представлений для
эволюционных уравнений, содержащих в правой части оператор свертки
с обобщенной функцией $(-1)^m|x|^{-2m-2}$ для произвольного
$m\in\mathbf{N}$.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: случайные процессы, процесс Коши, эволюционное уравнение, предельные теоремы
[Random processes, Cauchy process, evolution equation, limit theorem]
Полный текст(.pdf)