"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 473, стр. 147-160
О применении матричного формализма
для теплового ядра в теории чисел
А. В. Иванов
С.-Петербургское
отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия
regul1@mail.ru
- Аннотация:
Ранее в процессе изучения комбинаторных свойств теплового
ядра оператора Лапласа с ковариантной производной
были построены диаграммная техника и матричный формализм.
В частности, полученный формализм позволяет контролировать коэффициенты
теплового ядра, что достаточно важно при вычислениях.
В данной работе в качестве примера рассматривается двумерный случай
с коммутирующими компонентами связности. В работе строится
математическое описание операторов матричного формализма, а также
связь этих операторов с производящими функциями чисел.
Библ. --- 10 назв.
- Ключевые слова: тепловое ядро, теория чисел, производящая функция, диаграммная техника, биалгебра, тензорная алгебра, полунорма, упорядоченная экспонента, операторная функция, калибровочная связность, матричный формализм, ковариантная производная
[heat kernel, number theory, generating function, diagram techique, bialgebra, tenzor algebra, seminorm, path-ordered exponential, operator function, gauge connection, matrix formalism, covariant derivative]
Полный текст(.pdf)