"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 472, стр. 44-75

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Московский физико-технический институт (Университет), Долгопрудный, 141701 Россия

guterman@list.ru

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 119991 Москва, Россия

zhilina0sveta@gmail.com

Аннотация: В статье получены условия антикоммутативности элементов произвольных вещественных алгебр Кэли--Диксона, что позволило классифицировать графы антикоммутативности на классах эквивалентности этих алгебр. При дополнительных условиях на рассматриваемые алгебры получено явное выражение централизатора элемента через его ортогонализатор. Приводятся некоторые достаточные условия, гарантирующие выполнение найденного соотношения. Также рассмотрены примеры вещественных алгебр Кэли--Диксона, в которых централизатор и ортогонализатор элемента не связаны указанным образом. Библ. -- 28 назв.
Ключевые слова:алгебры Кэли--Диксона, антикоммутативность, графы антикоммутативности, графы отношений, централизатор, ортогонализатор [Cayley--Dickson algebras, anticommutativity, anticommutativity graphs, relation graphs, centralizer, orthogonalizer]