"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 471, стр. 76-85
О Бейтмен--Хермандеровском решении волнового уравнения, имеющем
сингулярность в бегущей точке
А. С. Благовещенский, А. М. Тагирджанов, А. П. Киселев
Физический факультет,
С.-Петербургский государственный университет
a.blagoveshchensky@spbu.ru
St.Petersburg State University,
St.Petersburg;
St.Petersburg Electrotechnical University,
St.Petersburg, Russia
aztagr@gmail.com
Steklov Mathematical Institute,
St.Petersburg Branch,
St.Petersburg;
Institute of Mechanical Engineering RAS,
St.Petersburg, Russia
kiselev@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Хермандер дал пример решения однородного волнового уравнения,
имеющего сингулярности в бегущей точке. Мы занимаемся аналитическим
исследованием этого
решения для случая трех пространственных переменных. Описан его носитель,
устанавливлена локальная суммируемость, изучено аналитическое поведение
вблизи сингулярной точки. Отмечено, что решение Хермандера является
спецификацией решения, найденного Бейтменом на полстолетия раньше.
Библ. -- 12 назв.
- Ключевые слова: волновое уравнение, точные решения, решения с
сингулярностью в бегущей точке, решение Бейтмена, решение Хермандера
[wave equation, explicit solutions, solutions with a singularity
at a running point, Bateman solution, H\"{o}rmander solution]
Полный текст(.pdf)