"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 469 , стр. 96-137

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва; Владимирский государственный университет, пр. Строителей, 11, 600024, Владимир, Россия

vzhuravlev@mail.ru

Аннотация: Методом дифференцирования индуцированных разбиений торов для алгебраических иррациональностей получены периодические разложения в многомерные цепные дроби с наилучшим ядерным приближением относительно полиэдральных норм. Указанные иррациональности получены композицией обратных возвратных отображений и унимодулярных преобразований алгебраических единиц, разлагающихся в чисто периодическую цепную дробь. Артефактом такого расширения стали несколько инвариантов: рекуррентные соотношения для числителей и знаменателей подходящих дробей и скорость многомерной аппроксимации иррациональностей рациональными числами. Библ. -- 14 назв.
Ключевые слова: индуцированные разбиения тора, наилучшие многомерные приближения, теорема Лагранжа [induced toric tilings, the best multidimensional approximations, the Lagrange theorem]